Difference between revisions of "User:Jon Awbrey/GRAPHICS"

MyWikiBiz, Author Your Legacy — Wednesday December 25, 2024
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Figure 22-c.  Difference D[pq] : EX -> B
 
Figure 22-c.  Difference D[pq] : EX -> B
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{| align="center" cellspacing="10" style="text-align:center; width:90%"
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Figure 23.  Elements of a Cybernetic System
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{| align="center" cellspacing="10" style="text-align:center; width:90%"
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|    o                      o%%%%%%%%%%%o                      o    |
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Figure 24-1.  Proposition pq : X -> B
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</pre>
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{| align="center" cellspacing="10" style="text-align:center; width:90%"
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|                                                                    |
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|  X                                                                |
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|            o-------------------o  o-------------------o            |
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|          /  P                    o                    Q  \          |
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|    o                      o (dp) (dq) o                      o    |
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|    |                      |  o-->--o  |                      |    |
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|    |                      |  \  /  |                      |    |
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|    |            (dp) dq  |    \ /    |  dp (dq)            |    |
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|                              dp | dq                              |
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Figure 24-2.  Tacit Extension !e![pq] : EX -> B
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</pre>
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{| align="center" cellspacing="10" style="text-align:center; width:90%"
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o---------------------------------------------------------------------o
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|                                                                    |
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|  X                                                                |
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|            o-------------------o  o-------------------o            |
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|          /                    \ /                    \          |
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|          /  P                    o                    Q  \          |
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|        /                      / \                      \        |
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|      /                      /      \                      \      |
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|    /                      /        \                      \    |
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|    o                      o (dp) (dq) o                      o    |
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|    |                      |  o-->--o  |                      |    |
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|    |                      |  \  /  |                      |    |
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|    |            (dp) dq  |    \ /    |  dp (dq)            |    |
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|    |          o----------------->o<-----------------o          |    |
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|                              dp | dq                              |
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Figure 25-1.  Enlargement E[pq] : EX -> B
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{| align="center" cellspacing="10" style="text-align:center; width:90%"
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|                                                                    |
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|  X                                                                |
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|            o-------------------o  o-------------------o            |
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|          /                    \ /                    \          |
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|          /  P                    o                    Q  \          |
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|    |            (dp) dq  |          |  dp (dq)            |    |
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|    |          o<---------------->o<---------------->o          |    |
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|                              dp | dq                              |
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Figure 25-2.  Difference Map D[pq] : EX -> B
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</pre>
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{| align="center" cellspacing="10" style="text-align:center; width:90%"
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|
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o---------------------------------------------------------------------o
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|                                                                    |
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|  X                                                                |
 +
|            o-------------------o  o-------------------o            |
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|          /                    \ /                    \          |
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|          /  P                    o                    Q  \          |
 +
|        /                      / \                      \        |
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|    |                  (dp)/ dq    dp \(dq)                  |    |
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|    \                v    \  dp dq  /    v                /    |
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|      \              o<--------------------->o              /      |
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|      \                      \    /                      /      |
 +
|        \                      \  /                      /        |
 +
|        \                      \ /                      /        |
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|          \                      o                      /          |
 +
|          \                    / \                    /          |
 +
|            o-------------------o  o-------------------o            |
 +
|                                                                    |
 +
|                                                                    |
 +
o---------------------------------------------------------------------o
 +
Figure 26-1.  Differential or Tangent d[pq] : EX -> B
 +
</pre>
 +
|}
 +
 +
{| align="center" cellspacing="10" style="text-align:center; width:90%"
 +
|
 +
<pre>
 +
o---------------------------------------------------------------------o
 +
|                                                                    |
 +
|  X                                                                |
 +
|            o-------------------o  o-------------------o            |
 +
|          /                    \ /                    \          |
 +
|          /  P                    o                    Q  \          |
 +
|        /                      / \                      \        |
 +
|        /                      /  \                      \        |
 +
|      /                      /    \                      \      |
 +
|      /                      /      \                      \      |
 +
|    /                      /        \                      \    |
 +
|    o                      o          o                      o    |
 +
|    |                      |          |                      |    |
 +
|    |                      |          |                      |    |
 +
|    |                      |  dp dq  |                      |    |
 +
|    |            o<------------------------------->o            |    |
 +
|    |                      |          |                      |    |
 +
|    |                      |          |                      |    |
 +
|    |                      |    o    |                      |    |
 +
|    o                      o    ^    o                      o    |
 +
|    \                      \    |    /                      /    |
 +
|      \                      \  |  /                      /      |
 +
|      \                      \  |  /                      /      |
 +
|        \                      \ | /                      /        |
 +
|        \                      \|/                      /        |
 +
|          \                    dp | dq                    /          |
 +
|          \                    /|\                    /          |
 +
|            o-------------------o | o-------------------o            |
 +
|                                  |                                  |
 +
|                                  |                                  |
 +
|                                  |                                  |
 +
|                                  v                                  |
 +
|                                  o                                  |
 +
|                                                                    |
 +
o---------------------------------------------------------------------o
 +
Figure 26-2.  Remainder r[pq] : EX -> B
 
</pre>
 
</pre>
 
|}
 
|}

Revision as of 21:48, 16 June 2009

Differential Logic

ASCII Graphics

o-------------------------------------------------o
|                                                 |
|                                                 |
|        o-------------o   o-------------o        |
|       /               \ /               \       |
|      /                 o                 \      |
|     /                 /%\                 \     |
|    /                 /%%%\                 \    |
|   o                 o%%%%%o                 o   |
|   |                 |%%%%%|                 |   |
|   |        P        |%%%%%|        Q        |   |
|   |                 |%%%%%|                 |   |
|   o                 o%%%%%o                 o   |
|    \                 \%%%/                 /    |
|     \                 \%/                 /     |
|      \                 o                 /      |
|       \               / \               /       |
|        o-------------o   o-------------o        |
|                                                 |
|                                                 |
o-------------------------------------------------o
|  f =                  p q                       |
o-------------------------------------------------o
Figure 22-a.  Conjunction pq : X -> B

o-------------------------------------------------o
|                                                 |
|                                                 |
|        o-------------o   o-------------o        |
|       /               \ /               \       |
|      /        P        o        Q        \      |
|     /                 /%\                 \     |
|    /                 /%%%\                 \    |
|   o                 o.->-.o                 o   |
|   |    p(q)(dp)dq   |%\%/%|  (p)q dp(dq)    |   |
|   | o---------------|->o<-|---------------o |   |
|   |                 |%%^%%|                 |   |
|   o                 o%%|%%o                 o   |
|    \                 \%|%/                 /    |
|     \                 \|/                 /     |
|      \                 o                 /      |
|       \               /|\               /       |
|        o-------------o | o-------------o        |
|                        |                        |
|                        |                        |
|                        |                        |
|                        o                        |
|                  (p)(q) dp dq                   |
|                                                 |
o-------------------------------------------------o
|  f =                  p q                       |
o-------------------------------------------------o
|                                                 |
| Ef =              p  q   (dp)(dq)               |
|                                                 |
|           +       p (q)  (dp) dq                |
|                                                 |
|           +      (p) q    dp (dq)               |
|                                                 |
|           +      (p)(q)   dp  dq                |
|                                                 |
o-------------------------------------------------o
Figure 22-b.  Enlargement E[pq] : EX -> B

o-------------------------------------------------o
|                                                 |
|                                                 |
|        o-------------o   o-------------o        |
|       /               \ /               \       |
|      /        P        o        Q        \      |
|     /                 /%\                 \     |
|    /                 /%%%\                 \    |
|   o                 o%%%%%o                 o   |
|   |       (dp)dq    |%%%%%|    dp(dq)       |   |
|   | o<--------------|->o<-|-------------->o |   |
|   |                 |%%^%%|                 |   |
|   o                 o%%|%%o                 o   |
|    \                 \%|%/                 /    |
|     \                 \|/                 /     |
|      \                 o                 /      |
|       \               /|\               /       |
|        o-------------o | o-------------o        |
|                        |                        |
|                        |                        |
|                        v                        |
|                        o                        |
|                      dp dq                      |
|                                                 |
o-------------------------------------------------o
|  f =                  p q                       |
o-------------------------------------------------o
|                                                 |
| Df =              p  q  ((dp)(dq))              |
|                                                 |
|           +       p (q)  (dp) dq                |
|                                                 |
|           +      (p) q    dp (dq)               |
|                                                 |
|           +      (p)(q)   dp  dq                |
|                                                 |
o-------------------------------------------------o
Figure 22-c.  Difference D[pq] : EX -> B

o---------------------------------------------------------------------o
|                                                                     |
|   X                                                                 |
|            o-------------------o                                    |
|           /                     \                                   |
|          /                       \                                  |
|         /                         \                                 |
|        /                           \                                |
|       /                             \                               |
|      /                               \                              |
|     /                                 \                             |
|    o                                   o                            |
|    |                                   |                            |
|    |                                   |                            |
|    |                                   |                            |
|    |                 G                 |                            |
|    |                                   |                            |
|    |                                   |                            |
|    |                                   |                            |
|    o                                   o                            |
|     \                                 /                             |
|      \                               /                              |
|       \                           T /                               |
|        \             o<------------/-------------o                  |
|         \                         /                                 |
|          \                       /                                  |
|           \                     /                                   |
|            o-------------------o                                    |
|                                                                     |
|                                                                     |
o---------------------------------------------------------------------o
Figure 23.  Elements of a Cybernetic System

o---------------------------------------------------------------------o
|                                                                     |
|   X                                                                 |
|            o-------------------o   o-------------------o            |
|           /                     \ /                     \           |
|          /                       o                       \          |
|         /                       /%\                       \         |
|        /                       /%%%\                       \        |
|       /                       /%%%%%\                       \       |
|      /                       /%%%%%%%\                       \      |
|     /                       /%%%%%%%%%\                       \     |
|    o                       o%%%%%%%%%%%o                       o    |
|    |                       |%%%%%%%%%%%|                       |    |
|    |                       |%%%%%%%%%%%|                       |    |
|    |                       |%%%%%%%%%%%|                       |    |
|    |          P            |%%%%%%%%%%%|            Q          |    |
|    |                       |%%%%%%%%%%%|                       |    |
|    |                       |%%%%%%%%%%%|                       |    |
|    |                       |%%%%%%%%%%%|                       |    |
|    o                       o%%%%%%%%%%%o                       o    |
|     \                       \%%%%%%%%%/                       /     |
|      \                       \%%%%%%%/                       /      |
|       \                       \%%%%%/                       /       |
|        \                       \%%%/                       /        |
|         \                       \%/                       /         |
|          \                       o                       /          |
|           \                     / \                     /           |
|            o-------------------o   o-------------------o            |
|                                                                     |
|                                                                     |
o---------------------------------------------------------------------o
Figure 24-1.  Proposition pq : X -> B

o---------------------------------------------------------------------o
|                                                                     |
|   X                                                                 |
|            o-------------------o   o-------------------o            |
|           /                     \ /                     \           |
|          /  P                    o                    Q  \          |
|         /                       / \                       \         |
|        /                       /   \                       \        |
|       /                       /     \                       \       |
|      /                       /       \                       \      |
|     /                       /         \                       \     |
|    o                       o (dp) (dq) o                       o    |
|    |                       |  o-->--o  |                       |    |
|    |                       |   \   /   |                       |    |
|    |             (dp) dq   |    \ /    |   dp (dq)             |    |
|    |          o<-----------------o----------------->o          |    |
|    |                       |     |     |                       |    |
|    |                       |     |     |                       |    |
|    |                       |     |     |                       |    |
|    o                       o     |     o                       o    |
|     \                       \    |    /                       /     |
|      \                       \   |   /                       /      |
|       \                       \  |  /                       /       |
|        \                       \ | /                       /        |
|         \                       \|/                       /         |
|          \                       |                       /          |
|           \                     /|\                     /           |
|            o-------------------o | o-------------------o            |
|                                  |                                  |
|                               dp | dq                               |
|                                  |                                  |
|                                  v                                  |
|                                  o                                  |
|                                                                     |
o---------------------------------------------------------------------o
Figure 24-2.  Tacit Extension !e![pq] : EX -> B

o---------------------------------------------------------------------o
|                                                                     |
|   X                                                                 |
|            o-------------------o   o-------------------o            |
|           /                     \ /                     \           |
|          /  P                    o                    Q  \          |
|         /                       / \                       \         |
|        /                       /   \                       \        |
|       /                       /     \                       \       |
|      /                       /       \                       \      |
|     /                       /         \                       \     |
|    o                       o (dp) (dq) o                       o    |
|    |                       |  o-->--o  |                       |    |
|    |                       |   \   /   |                       |    |
|    |             (dp) dq   |    \ /    |   dp (dq)             |    |
|    |          o----------------->o<-----------------o          |    |
|    |                       |     ^     |                       |    |
|    |                       |     |     |                       |    |
|    |                       |     |     |                       |    |
|    o                       o     |     o                       o    |
|     \                       \    |    /                       /     |
|      \                       \   |   /                       /      |
|       \                       \  |  /                       /       |
|        \                       \ | /                       /        |
|         \                       \|/                       /         |
|          \                       |                       /          |
|           \                     /|\                     /           |
|            o-------------------o | o-------------------o            |
|                                  |                                  |
|                               dp | dq                               |
|                                  |                                  |
|                                  |                                  |
|                                  o                                  |
|                                                                     |
o---------------------------------------------------------------------o
Figure 25-1.  Enlargement E[pq] : EX -> B

o---------------------------------------------------------------------o
|                                                                     |
|   X                                                                 |
|            o-------------------o   o-------------------o            |
|           /                     \ /                     \           |
|          /  P                    o                    Q  \          |
|         /                       / \                       \         |
|        /                       /   \                       \        |
|       /                       /     \                       \       |
|      /                       /       \                       \      |
|     /                       /         \                       \     |
|    o                       o           o                       o    |
|    |                       |           |                       |    |
|    |                       |           |                       |    |
|    |             (dp) dq   |           |   dp (dq)             |    |
|    |          o<---------------->o<---------------->o          |    |
|    |                       |     ^     |                       |    |
|    |                       |     |     |                       |    |
|    |                       |     |     |                       |    |
|    o                       o     |     o                       o    |
|     \                       \    |    /                       /     |
|      \                       \   |   /                       /      |
|       \                       \  |  /                       /       |
|        \                       \ | /                       /        |
|         \                       \|/                       /         |
|          \                       |                       /          |
|           \                     /|\                     /           |
|            o-------------------o | o-------------------o            |
|                                  |                                  |
|                               dp | dq                               |
|                                  |                                  |
|                                  v                                  |
|                                  o                                  |
|                                                                     |
o---------------------------------------------------------------------o
Figure 25-2.  Difference Map D[pq] : EX -> B

o---------------------------------------------------------------------o
|                                                                     |
|   X                                                                 |
|            o-------------------o   o-------------------o            |
|           /                     \ /                     \           |
|          /  P                    o                    Q  \          |
|         /                       / \                       \         |
|        /                       /   \                       \        |
|       /                       /     \                       \       |
|      /                       /   o   \                       \      |
|     /                       /   ^ ^   \                       \     |
|    o                       o   /   \   o                       o    |
|    |                       |  /     \  |                       |    |
|    |                       | /       \ |                       |    |
|    |                       |/         \|                       |    |
|    |                   (dp)/ dq     dp \(dq)                   |    |
|    |                      /|           |\                      |    |
|    |                     / |           | \                     |    |
|    |                    /  |           |  \                    |    |
|    o                   /   o           o   \                   o    |
|     \                 v     \  dp dq  /     v                 /     |
|      \               o<--------------------->o               /      |
|       \                       \     /                       /       |
|        \                       \   /                       /        |
|         \                       \ /                       /         |
|          \                       o                       /          |
|           \                     / \                     /           |
|            o-------------------o   o-------------------o            |
|                                                                     |
|                                                                     |
o---------------------------------------------------------------------o
Figure 26-1.  Differential or Tangent d[pq] : EX -> B

o---------------------------------------------------------------------o
|                                                                     |
|   X                                                                 |
|            o-------------------o   o-------------------o            |
|           /                     \ /                     \           |
|          /  P                    o                    Q  \          |
|         /                       / \                       \         |
|        /                       /   \                       \        |
|       /                       /     \                       \       |
|      /                       /       \                       \      |
|     /                       /         \                       \     |
|    o                       o           o                       o    |
|    |                       |           |                       |    |
|    |                       |           |                       |    |
|    |                       |   dp dq   |                       |    |
|    |            o<------------------------------->o            |    |
|    |                       |           |                       |    |
|    |                       |           |                       |    |
|    |                       |     o     |                       |    |
|    o                       o     ^     o                       o    |
|     \                       \    |    /                       /     |
|      \                       \   |   /                       /      |
|       \                       \  |  /                       /       |
|        \                       \ | /                       /        |
|         \                       \|/                       /         |
|          \                    dp | dq                    /          |
|           \                     /|\                     /           |
|            o-------------------o | o-------------------o            |
|                                  |                                  |
|                                  |                                  |
|                                  |                                  |
|                                  v                                  |
|                                  o                                  |
|                                                                     |
o---------------------------------------------------------------------o
Figure 26-2.  Remainder r[pq] : EX -> B

JPEG Graphics

Field Picture PQ Conjunction.jpg
\(\text{Figure 22-a. Conjunction}~ pq : X \to \mathbb{B}\)
Field Picture PQ Enlargement Conjunction.jpg
\(\text{Figure 22-b. Enlargement}~ \operatorname{E}(pq) : \operatorname{E}X \to \mathbb{B}\)

\(\begin{array}{rcccccc} \operatorname{E}(pq) & = & p & \cdot & q & \cdot & (\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q) \\[4pt] & + & p & \cdot & (q) & \cdot & (\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~ \\[4pt] & + & (p) & \cdot & q & \cdot & ~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q) \\[4pt] & + & (p) & \cdot & (q) & \cdot & ~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~\end{array}\)

Field Picture PQ Difference Conjunction.jpg
\(\text{Figure 22-c. Difference}~ \operatorname{D}(pq) : \operatorname{E}X \to \mathbb{B}\)

\(\begin{array}{rcccccc} \operatorname{D}(pq) & = & p & \cdot & q & \cdot & ((\operatorname{d}p)(\operatorname{d}q)) \\[4pt] & + & p & \cdot & (q) & \cdot & ~(\operatorname{d}p)~\operatorname{d}q~~ \\[4pt] & + & (p) & \cdot & q & \cdot & ~~\operatorname{d}p~(\operatorname{d}q)~ \\[4pt] & + & (p) & \cdot & (q) & \cdot & ~~\operatorname{d}p~~\operatorname{d}q~~ \end{array}\)

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