Directory:Logic Museum/Summa Logicae III-I 17-19
Summa Logicae III 17-19
Cap. 17. De syllogismis ex propositionibus de praeterito et de futuro in prima figura
Iam visum est qualiter syllogizandum est ex propositionibus de praesenti et de inesse; nunc videndum est quomodo est syllogizandum ex propositionibus de praeterito et de futuro.
Unde sciendum est quod quando medius terminus est terminus communis, si subiectum maioris supponit pro his quae sunt, minor debet esse de praesenti et non de futuro nec de praeterito. Nam si minor propositio esset de praeterito et non de praesenti, non regularetur talis syllogismus per dici de omni vel de nullo, quia in maiore universali de praeterito subiecto, supponente pro his quae sunt, non denotatur quod de quocumque dicitur subiectum per verbum de praeterito quod de eodem dicatur vel removeatur praedicatum per verbum de praeterito, sed denotatur quod de quocumque dicitur subiectum per verbum de praesenti quod de eodem dicatur praedicatum vel removeatur per verbum de praeterito. Et ideo sumendo sub minorem de praeterito, non arguitur per dici de omni vel de nullo, sed sumendo sub minorem de praesenti, arguitur per dici de omni vel de nullo. Unde sic arguendo ‘omne album fuit Sortes; - si album supponat praecise pro his quae sunt alba -; Plato fuit albus; ergo Plato fuit Sortes’ non valet, sed est fallacia accidentis et etiam fallacia figurae dictionis. Sed sic arguendo ‘omne album fuit Sortes; Plato est albus; ergo Plato fuit Sortes’ est bonus syllogismus, regulatus per dici de omni.
Si autem subiectum maioris supponat pro his quae fuerunt, tunc non debet accipi sub minor de praesenti, quia sicut manifeste patet, non arguitur per dici de omni vel de nullo; sed debet sumi sub minor de praeterito, et non refert sive subiectum minoris supponat pro his quae sunt sive pro his quae fuerunt. Unde iste syllogismus non valet ‘omne album fuit homo; asinus est albus; igitur asinus fuit homo’. Ponatur enim quod nihil fuerit album ante nunc nisi homo et quod multi asini sint modo albi, tunc haec est vera 'omne album fuit homo' sub hoc [407] sensu ‘omne quod fuit album, fuit homo’; et haec etiam est vera ‘asinus est albus’ et haec est falsa ‘asinus fuit homo’. Sed iste syllogismus est bonus ‘omne album fuit homo; asinus fuit albus; igitur asinus fuit homo’, et regulatur per dici de omni.
Ex istis potest patere solutio aliquorum sophismatum quae peccant per fallaciam figurae dictionis, puta talium ‘quidquid fuit homo, hodie est animal; aliquod album fuit homo; igitur aliquod album hodie est animal’; ‘quidquid vidisti, hodie tetigisti; album vidisti; igitur album hodie tetigisti’. Unde ad videndum an sit fallacia figurae dictionis et fallacia accidentis in talibus, videndum est an subiectum minoris supponat pro his quae sunt, et tunc est fallacia accidentis; vel pro his quae fuerunt, et tunc non est fallacia, sed regulatur per dici de omni, vel potest reduci in talem syllogismum per expositionem propositionum.
Ista quae dicta sunt de propositionibus de praeterito, proportionaliter sunt servanda circa propositiones de futuro. Nam si subiectum maioris accipiatur pro his quae erunt, minor debet esse de futuro; si accipiatur pro his quae sunt, minor debet esse de praesenti.
Est etiam intelligendum quod quando maior est de praesenti, numquam minor debet esse de praeterito vel de futuro, nisi a parte subiecti maioris exprimatur verbum de praeterito vel de futuro; et tunc minor debet esse singularis, vel subiectum debet accipi pro eo quod est, et hoc sive subiectum sit terminus communis sive sit pronomen demonstrativum cum termino communi sumptum. Si enim subiectum accipiatur pro eo quod fuit, non valet discursus; sicut non sequitur ‘omne, quod fuit album, est homo; nigrum fuit album; ergo nigrum est homo’, et est fallacia accidentis in talibus. Quando tamen in talibus est fallacia figurae dictionis, patebit inferius[1].
Propter protervos vero est intelligendum quod quamvis talis propositio sit vera ‘Sortes fuit albus’, quamvis Sortes non sit, tamen tali discursus est bonus ‘quidquid fuit album est animal; Sortes fuit albus; [408] igitur Sortes est animal'. Tamen sic arguendo ‘quilibet homo, qui fuit albus, est animal; Sortes fuit albus; igitur Sortes est animal’ non tenet, et hoc quia in ista ‘quilibet homo, qui fuit albus, est animal’ li homo non supponit pro his quae sunt homines. Haec dicta sunt de talibus syllogismis in prima figura.
Cap. 18. De syllogismis in secunda figura ex propositionibus de praeterito et de futuro
Circa syllogismos in secunda figura ex illis de praeterito et de futuro est sciendum quod quamvis in prima figura si maior sit de praeterito, sive subiectum supponat pro his quae sunt sive pro his quae fuerunt, non sequatur conclusio de praesenti sed tantum de praeterito, tamen aliquando ex ambabus praemissis de praeterito in secunda figura sequitur conclusio de praesenti.
Unde sciendum quod quando ambae praemissae sunt de praeterito in secunda figura et utriusque subiectum supponit pro his quae sunt, semper sequitur conclusio de praesenti et non de praeterito. Sicut sequitur ‘nullum album fuit homo; omne nigrum fuit homo; igitur nullum nigrum, est album’, si subiectum utriusque accipiatur pro his quae sunt, quia ex opposito conclusionis et maiore sequitur oppositum minoris in prima figura, sicut ostensum est prius[2]. Sed illa de praeterito non sequitur, quia si sequeretur, tunc ex opposito conclusionis et maiore sequeretur oppositum minoris in prima figura, et per consequens in prima figura sub maiore, in qua subiectum supponit pro his quae sunt, contingeret accipere sub unam minorem de praeterito; quod ostensum est esse falsum[3]. Quod etiam talis discursus non valeat, patet per instantiam in terminis. Nam ponatur quod nihil currat nisi homo et quod nihil sit album nisi asinus et quod multi asini prius currebant, tunc haec est vera ‘omne currens fuit homo’, quia omne, quod currit, [409] fuit homo, per casum; similiter haec est vera 'nullum album fuit homo', sumpto albo pro his quae sunt, quia quaelibet singularis est vera; et tamen haec est falsa ‘nullum album fuit currens’ sive album supponat pro his quae sunt sive pro his quae fuerunt.
Si autem subiectum utriusque supponat pro his quae fuerunt, tunc sequitur conclusio de praeterito, quia ex opposito conclusionis et maiore sequitur oppositum minoris. Per idem patet quod si subiectum maioris supponat pro his quae fuerunt, sequitur conclusio de praeterito.
Sciendum est hic quod non quilibet syllogismus talis in secunda figura est reducibilis in syllogismum primae figurae per conversionem, sine omni variatione vocis praeter solam transpositionem terminorum, sed si debet reduci per conversionem, debent propositiones converti illo modo quo dictum est prius[4] de conversione talium propositionum.
Cap. 19. De syllogismis in tertia figura ex propositionibus de praeterito et de futuro
In tertia figura, si subiectum utriusque praemissae accipiatur uniformiter, semper sequitur conclusio de praeterito, subiecto conclusionis accepto pro eo quod fuit; quia ex opposito conclusionis, quae erit de praeterito et cuius subiectum supponit pro his quae fuerunt, et minore de praeterito sequitur conclusio de praeterito, in qua subiectum eodem modo supponet sicut supponit in minore, quia - per casum - subiectum praemissarum supponit uniformiter in utraque praemissa primi syllogismi.
Propter quod sciendum quod quando arguitur ex omnibus de praeterito in prima figura, subiectum conclusionis debet habere eandem acceptionem in conclusione et in minore. Si autem subiectum in una supponat pro his quae sunt et in alia pro his quae fuerunt, tunc si supponat pro his quae sunt in maiore et pro his quae fuerunt in minore, tunc nulla conclusio sequitur. Sicut non sequitur ‘omne album fuit currens; omne album fuit nigrum; igitur nigrum fuit currens’. Nam po[410]natur quod omne, quod unquam fuit nigrum, fuit lignum, et quod tantum lignum fuit nigrum, et quod homo modo primo sit albus, et quod quilibet homo, qui est modo albus, currebat, tunc haec est vera ‘omne album fuit currens’, quia omne, quod est album, fuit currens; et haec est vera ‘omne album fuit nigrum’, quia omne, quod fuit album, fuit nigrum; et tamen haec est falsa ‘aliquod nigrum fuit currens’, sive ‘nigrum’ accipiatur pro his quae sunt sive pro his quae fuerunt. Et ita non sequitur conclusio de praeterito, nec sequitur conclusio de praesenti, sicut manifeste patet.
Si autem supponat pro his quae fuerunt in maiore et in minore pro his quae sunt, sic nulla conclusio sequitur. Nam ponatur quod homo tantum fuerit albus et quod modo nihil sic album nisi lignum, tunc sunt istae praemissae verae ‘omne album fuit homo; omne album fuit lignum’, et tamen. haec est falsa ‘aliquod lignum fuit homo’.
Ex quo sequitur quod ex maiore de praeterito et minore de praeterito, subiecto supponente pro his quae sunt, non sequitur conclusio de praeterito, subiecto supponente pro his quae fuerunt.
Si autem maior sit de praeterito et minor de praesenti, si subiectum maioris supponat pro his quae sunt, sequitur conclusio de praeterito, subiecto conclusionis supponente pro his quae sunt; quia ex opposito conclusionis et minore sequitur in prima figura oppositum maioris, sicut patet ibidem[5]. Si autem subiectum maioris supponat pro his quae fuerunt, nulla sequitur conclusio. Nam ponatur quod nihil fuerit nigrum nisi homo, et quod nihil sit nigrum nisi corvus, tunc non sequitur ‘omne nigrum fuit homo; omne nigrum est corvus; igitur corvus est homo’.
Si autem maior sit de praesenti et minor de praeterito, tunc nulla conclusio sequitur, quia ex opposito conclusionis et minore non sequitur oppositum maioris in prima figura.
Sciendum est etiam quod si maior sit de praeterito et minor de praesenti, sive subiectum maioris supponat pro his quae sunt sive pro his [411] quae fuerunt, nulla sequitur conclusio; quia ex opposito conclusion et maiore non sequitur oppositum minoris in prima figura, quia quando maior est de praeterito in prima figura, non sequitur conclusio de praesenti.
Si autem in hac tertia figura maior sit de praesenti et minor de praeterito, nulla sequitur conclusio, quia ex opposito non sequitur[6], cum maior in prima figura non debeat esse de praesenti respectu conclusionis de praeterito[7].
